表１ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 表２ 1 24 47 70 93 16 39 62 85 8 31 54 77 100 23 46 69 92 15 38 61 84 7 30 53 76 99 22 45 68 91 14 37 60 83 6 29 52 75 98 21 44 67 90 13 36 59 82 5 28 51 74 97 20 43 66 89 12 35 58 81 4 27 50 73 96 19 42 65 88 11 34 57 80 3 26 49 72 95 18 41 64 87 10 33 56 79 2 25 48 71 94 17 40 63 86 9 32 55 78 表３ 1 30 59 88 17 46 75 4 33 62 91 20 49 78 7 36 65 94 23 52 81 10 39 68 97 26 55 84 13 42 71 100 29 58 87 16 45 74 3 32 61 90 19 48 77 6 35 64 93 22 51 80 9 38 67 96 25 54 83 12 41 70 99 28 57 86 15 44 73 2 31 60 89 18 47 76 5 34 63 92 21 50 79 8 37 66 95 24 53 82 11 40 69 98 27 56 85 14 43 72

1から100までの100個の数値を「初項1、公差23、の等差数列」の法則を利用して並び替えます。 100より大きくなった時は、1に戻って(100を引いて)計算を続けます。 表１が初期状態です。 表１に「初項1、公差23」の処理を施すと、表２の状態になります。 表２に「初項1、公差23」の処理を施すと、表３の状態になります。 表１を座標、表２が「初項1、公差23」で並び替えた結果、 と言い換えるとイメージしていただきやすいかもしれません。 表２は、表１を並べ替えた結果です。 表３は、表２を並べ替えた結果です。 表２第２項の「24」は、表１では第２４項でした。 表２第３項の「47」は、表１では第４７項でした。 表２第４項の「70」は、表１では第７０項でした。 同様に、 表３第２項の「30」は、表２では第２４項でした。 表３第３項の「59」は、表２では第４７項でした。 表３第４項の「88」は、表２では第７０項でした。 つまり、 表４第２項は、表３第２４項「68」 表４第３項は、表３第４７項「35」 表４第４項は、表３第７０項「2」 になります。 上記の様な法則で繰り返し並び替えていくと、 何回目で表１の状態に戻るでしょうか？